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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A、
x2
80
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
x2
5
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
5
=1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（1，2）在C的漸近線上，可確定幾何量之間的關系，由此可求雙曲線的標準方程．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x
∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（1，2）在C的漸近線上
∴2c=10，2a=b，
∵c2=a2+b2
∴a2=5，b2=20
∴C的方程為
x2
5
-
y2
20
=1
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質，正確運用雙曲線的幾何性質是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知曲線C：ρ=2sinθ，過極點O的直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB=
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|x-a+1|，x≤0
x+
1
x
-a，x＞0
，若f（0）是函數f（x）的最小值，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名同學參加某種選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：
 第1次第2次第3次第4次第5次
甲6063758087
乙5565777889
（1）請計算甲、乙兩人成績的平均數和方差，并據此判斷選派誰參賽更好
（2）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，設抽到的兩個成績中，80分以上的個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
-2≤2x-y≤2
-2≤2x+y≤2
圍成的區(qū)域為Ω，能夠把區(qū)域Ω的周長和面積同時分為相等兩部分的曲線為（　�。�
A、y=x3-3x+1
B、y=xsin2x
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=
1
4
（ex+e-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”．現對該制度實施以來50名教職工請假的次數進行調查統(tǒng)計，結果如下表所示：
請假次數0123
人數5102015
根據上表信息解答以下問題：
（1）從該小學任選兩名教職工，用η表示這兩人請假次數之和，記“函數f（x）=x2-ηx-1在區(qū)（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該小學任選兩名職工，用ξ表示這兩人請假次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若球的表面積為4π，則球的體積為（　�。�
A、
1
3
π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、
32
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=a x2-3x+3，當x∈[1，3]時，有最小值8，求a的值．

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