已知函數(shù)y=a x2-3x+3，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，有最小值8，求a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡(jiǎn)y=x2-3x+3=（x-
3
2
）2+
3
4
，從而由分類討論的思想求最值．
解答： 解：∵y=x2-3x+3=（x-
3
2
）2+
3
4
，
∴
3
4
≤（x-
3
2
）2+
3
4
≤3；
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
a3=8，故a=2（舍去）；
②當(dāng)a＞1時(shí)，a
3
4
=8，
解得，a=16；
綜上所述，a=16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　　）
A、
x2
80
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
x2
5
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
5
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x，y）在區(qū)域
x-3y+3≥0
2x+y≤4
y≤2x
y≥0
內(nèi)，點(diǎn)M（3，5），則
OM
•
MP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x≥1
y≤2
x-y≤0
，記目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為t，已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=t，則3a+3b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，當(dāng)x∈（0，2），f（x）=-x2+1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（2，6）時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1在區(qū)間（2，6）上的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3），設(shè)圓C的半徑為1，圓心C（a，b）在直線l：y=2x-4上．
（1）若圓心也在直線y=-x+5上，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過點(diǎn) A作圓C的切線，求切線的方程；
（3）若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線x2-y2=1與曲線（x-1）2+y2=a2（a＞0）恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值（范圍）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=4時(shí)，求直線l：x+2y-4=0被圓C所截得的弦MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在與530°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．
（1）最大的負(fù)角；
（2）最小的正角；
（3）-720°到-360°的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案