已知函數f(x)=sin(ωx+

π

3

)cos(ωx-

π

6

)-

1

2

（0＜ω＜1）的圖象關于直線x=

π

3

對稱
（1）求ω的值；
（2）若f（α）=

1

6

，α∈(-

2π

3

，

π

3

)，求cosα的值．

已知函數f（x）=

3

sin

x

4

cos

x

4

+cos²

x

4

（Ⅰ）若f（θ）=1，求cos（

2

3

π-θ）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

為了迎接2011西安世園會，某校響應號召組織學生成立了“校園文藝隊”．已知每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P（ξ＞0）=

7

10

．
（1）求文藝隊的人數；        
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

若α為第三象限角，則下列各式中不成立的是  （　　）

退休年齡延遲是平均預期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢．某機構為了解某城市市民的年齡構成，從該城市市民中隨機抽取年齡段在20～80歲（含20歲和80歲）之間的600人進行調查，并按年齡層次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]繪制頻率分布直方圖，如圖所示．若規(guī)定年齡分布在[20，40）歲的人為“青年人”，[40，60）為“中年人”，[60，80]為“老年人”．

（Ⅰ）若每一組數據的平均值用該區(qū)間中點值來代替，試估算所調查的600人的平均年齡；
（Ⅱ）將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率．從該城市20-80年齡段市民中隨機抽取3人，記抽到“老年人”的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

已知數列{a_n}的前n項和S_n，且滿足：

1

a1-1

+

2

a2-1

+

3

a3-1

+…+

n

an-1

=n，n∈N^*．
（1）求a_n；
（2）求證：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜

3

2

．

假設在5秒內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（　�。�

某校為了響應《中共中央國務院關于加強青少年體育增強青少年體質的意見》精神，落實“生命-和諧”教育理念和陽光體育行動的現代健康理念，學校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學進行了8次測試，且每次測試之間是相互獨立．成績如下：（單位：個/分鐘）

甲	80	81	93	72	88	75	83	84
乙	82	93	70	84	77	87	78	85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據
（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派那位學生參加比賽合適，請說明理由？
（3）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績高于79個/分鐘的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
（參考數據：2²+1²+11²+10²+6²+7²+1²+2²=316，0²+11²+12²+2²+5²+5²+4²+3²=344）

已知變量x，y滿足

xy＞0 |x+y|≤2

，則z=|x|+|y|的取值范圍是（　�。�

設x，y滿足約束條件

x-y≤0 x+y-1≥0 y≤3

，則z=x+2y的最小值為（　�。�