某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進(jìn)一臺新設(shè)備用于生產(chǎn)．第一年需運(yùn)營費(fèi)用2萬元，從第二年起，每年運(yùn)營費(fèi)用均比上一年增加2萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為11萬元． 設(shè)該設(shè)備使用了n（n∈N^*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

cx+1，0＜x＜c 2- x c2 +1，c≤x＜1

，滿足f（

c

2

）=

9

8

．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞

2

8

+1．

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（千臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3.2萬元，并且每生產(chǎn)1千臺的生產(chǎn)成本為4萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=

-0.5x2+8x-1.2，0≤x≤5 3x+11.4            ， x＞5

，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：
（Ⅰ）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少千臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x+1）+mx．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時，關(guān)于x的方程f（8（log₄x）²+2log₂

1

x

+

4

m

-4）=1在區(qū)間[1，2

2

]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

計(jì)算曲線y=

x

及直線x=1和x軸所圍曲邊三角形的面積時，可將區(qū)間[0，1]等分為若干個小區(qū)間，并以直代曲得到若干個乍邊矩形，其面積表示為

x

•△x，當(dāng)區(qū)間[0，1]無限細(xì)分時，這些矩形的面積之和將趨近于曲邊三角形的面積，且面積S=

∫

1 0

x

dx，類比曲邊三角形面積的求法，計(jì)算曲線y=

x

及直線x=1和x軸所圍曲邊三角形繞x軸旋轉(zhuǎn)360°所旋轉(zhuǎn)體的體積，則體積V可以表示為．

若

∫

a 0

x2dx=9．則（2x+

1

x

）^2a的常數(shù)項(xiàng)為．

某廠2013年、2014年某產(chǎn)品的生產(chǎn)量分別為1000件、1050件，由于技術(shù)條件的改進(jìn)，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量逐年遞增．若用函數(shù)f（x）=a•b^x+c（b＞0，且b≠1）模擬該產(chǎn)品的年生產(chǎn)量f（x）與年份x（x∈N^*）的關(guān)系，設(shè)2013年為第一年即x=1．
（1）若b=

1

2

，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若b＞1，由于生產(chǎn)規(guī)模的限制，估計(jì)2015年該產(chǎn)品的生產(chǎn)量不會突破1200件（即生產(chǎn)量≤1200件），試依此估計(jì)求出a的取值范圍．

不等式x-

1

x

＞0的解集是．

不等式2x-3＜1的解集是（　�。�

關(guān)于x的不等式

1

x2-2kx+k2+k-1

＞0的解集為{x|x≠k，x∈R}，則實(shí)數(shù)k=．