某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85）[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．問：
（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．
（2）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在[65，70）的車輛數(shù)ξ的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．

某班50名學生在一次百米跑測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測度結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）分別求該班成績在[13，14），[17，18]上的學生人數(shù)；
（Ⅱ）如果每次從成績在[13，14）∪[17，18]上的同學中隨機抽取2人，并用m，n分別表示被抽到的兩位同學的百米測試成績，若隨機抽取3次（每次抽后都放回），設事件“|m-n|＞1”發(fā)生的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

已知某中學高三文科學生參加數(shù)學和地理的水平測試，抽取50人進行測試，測試成績結果如下表：

人數(shù)		數(shù) 學
		良好	及格	不及格
地理	良好	4	10	2
	及格	a	9	b
	不及格	5	2	3

測試成績分為良好、及格、不及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如表中數(shù)學成績?yōu)榧案竦墓灿?0+9+2=21人．
（Ⅰ）若在該樣本中，數(shù)學成績的良好率是40%，求a，b的值；
（Ⅱ）在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，若a≥4，b≥3，求數(shù)學成績良好人數(shù)比及格的人數(shù)多的概率．

過拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交E于A、B兩點，由點A、B作拋物線準線m的垂線，垂足分別為點D、C，向四邊形ABCD內部隨機投一點，則該點落在△CFD內部的概率的最大值為．

某中學某班對學生每天數(shù)學作業(yè)完成時間（分鐘）進行調查，將所得數(shù)據(jù)調整后的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖．
（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）為了分析完成作業(yè)時間與聽課認真程度等方面的關系，需要從這50人種利用分層抽樣的方法抽取10人作進一步分析，則應從完成作業(yè)時間再[40，45）內的學生中抽取多少人？
（3）完成作業(yè)時間再[25，30）內的學生中有3名男生和若干名女生，現(xiàn)從中任意抽取兩名同學，求這兩名同學恰好都是男生的概率是多少？
完成作業(yè)時間頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[25，30）	①	0.1
[30，35）	10	②
[35，40）	15	0.3
[40，45）	15	0.3
[45，50]	5	0.1
合計	50	1

若函數(shù)y=2sin（x+m-

π

6

）的圖象關于y軸對稱，則實數(shù)m（m＞0）的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜0，-

π

2

＜ω＜0）的相鄰對稱軸之間的距離為

π

2

，且該函數(shù)圖象的一個最高點為（

5π

12

，4）
（1）求函數(shù)f（x）解析式和單調增區(qū)間；
（2）若x∈[

π

4

，

π

2

]，求函數(shù) f（x）的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

π

6

）+n在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值為3，則（Ⅰ）n=；（Ⅱ）對任意a∈R，函數(shù)y=f（x+a）在[0，10π]上的零點個數(shù)為．

已知圓C的方程是x²+y²-4x+F=0，且圓C與直線y=x+1相切，那么F=．

若方程mx²+（m-4）y²=1表示雙曲線，則m的取值范圍為（　�。�