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科目： 來源： 題型：

若f（x）=
1
3
x3-ax2+x在（-∞，+∞）不是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x的焦點為F，A，B是C上的兩點，且AF⊥FB，弦AB中點M在C的準線上的射影為M′，則
|AB|
|MM′|
的最小值為（　�。�
A、
3
B、
2
2
C、
2
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與該雙曲線的右支交于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF1的周長為（　�。�
A、16B、20C、21D、26

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科目： 來源： 題型：

已知點P（3，m）在直線x+y-1=0上，則m的值為（　�。�
A、5B、2C、-2D、-6

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科目： 來源： 題型：

（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對于bn=（
1
n
）（a1+a2+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列{dn}（d＞0）也是等比數(shù)列，寫出dn的表達式，并且證明你類比得到的命題是否為真命題．（2）設(shè)x＞0，y＞0，證明不等式（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓長軸端點為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點，
AF
•
FB
=1，且斜率為
2
2
的直線m與橢圓交于不同的兩點，這兩點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為M，直線l交橢圓于P，Q兩點，問：
是否存在直線l，使點F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線交此拋物線于不同的兩個點A（x1，y1）、B（x2，y2）
（1）當直線過點M（p，0）時，證明y1．y2為定值；
（2）如果直線過點M（p，0），過點M再作一條與直線垂直的直線l′交拋物線C于兩個不同點D、E．設(shè)線段AB的中點為P，線段DE的中點為Q，記線段PQ的中點為N．問是否存在一條直線和一個定點，使得點N到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

定義域是R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈（0，2]時，f（x）=
x2-x，x∈(0，1]
-log2x，x∈(1，2]
，若x∈（-4，-2]時，f（x）≤
t
4
-
1
2t
有解，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0）∪（0，1）
B、[-2，0）∪[1，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪（0，1]

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科目： 來源： 題型：

在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，
.
BC
 
.
=6，P為梯形ABCD所在平面上一點，且滿足
AP
+
BP
+4
DP
=
0
，
DA
•
CB
=
.
DA
 
.
•
.
DP
 
.
，Q為邊AD上的一個動點，則
.
PQ
 
.
的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

有10個乒乓球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥�，求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積，再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積，如此下去，直到不能再分為止，則所有乘積的和為（　　）
A、45B、55C、90D、100

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