已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則f（-π），f（-

1

3

），f（3）之間的大小關(guān)系是．

集合{x|-1＜x≤3}用區(qū)間表示正確的是（　�。�

已知θ為鈍角，且sinθ=

3

2

，則tan

θ

2

=（　�。�

已知△ABC的垂心為H，△HBC，△HCA，△HAB的外心分別為O₁，O₂，O₃，令

HA

=

a

，

HB

=

b

，

HC

=

c

，

HO1

=

p

，求證：
（1）2

p

=

b

+

c

-

a

；
（2）H為△O₁O₂O₃的外心．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有（f（a）+f（b））÷（a+b）＞0成立．判斷d（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明．

已知數(shù)列A：x₁，x₂，x₃，…x_n，滿足x_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n）．定義變換T（A）：T將數(shù)列A中原有的每個“1”都變成“0，1”，原有的每個“0”都變成“1，0”，順序保持不變．若數(shù)列A₀：1，0，A_k+1=T（A_k）（k=0，1，2，…），規(guī)定A_k中連續(xù)兩項(xiàng)都是1的數(shù)對（1，1）的個數(shù)為a_k，連續(xù)兩項(xiàng)是1，0的有序數(shù)對（1，0）的個數(shù)為b_k．
（1）求數(shù)列A₁，A₂；
（2）分別寫出a_k+1與b_k，b_k+1與a_k滿足的關(guān)系式（只需寫出結(jié)果）；
（3）求a_k的表達(dá)式．

已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x+y+2=0和3x-y+3=0，對角線的交點(diǎn)是（3，4），求其他兩邊所在直線的方程．

tan（α+

π

3

）-tanα-

3

tanαtan（α+

π

3

）的值為．

已知向量

m

=（cosx，sinx），

n

=（cosx，

3

cosx），函數(shù)f（x）=

m

•

n

+a（a∈R且a為常數(shù)）
（1）若f（x）在[0，

π

2

]上的最大值與最小值的和為2，求a的值；
（2）A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（A）=a+1，若

1+sin2B

cos2B-sin2B

=-3，求tanC的值．

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，若二面角P-CD-A為60°，且AD=2，AB=4．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求直線PA與平面PED所成角的正弦值．