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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=log2x,g(x)=x,q(x)=2x
(1)設m(x)=q(x)-g(x),n(x)=g(x)-f(x).當x>1時,試比較m(x)與n(x)的大小(只需寫出結果);
(2)設P是函數g(x)的圖象在第一象限內的一個動點,過點P分別作平行于x軸、y軸的直線與函數q(x)和f(x)的圖象分別交于A點、B點,求證:|PA|=|PB|;
(3)設函數F(x)=f(|x-1|)+f(|x+2|),求函數F(x)在區(qū)間[-1,0]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

不用計算器求下列各式的值.
(1)(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2

(2)已知a=
1
2
,b=
1
32
,求[a-
2
3
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
]2的值.

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科目: 來源: 題型:

不等式x2-x-6<0的解集為( 。
A、(-2,3)
B、(-3,2)
C、(-6,1)
D、(-1,6)

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的長軸為短軸的2倍,焦點在x軸上,且過點(
2
,
2
2
),則該橢圓的標準方程為( 。
A、
x2
8
+
y2
2
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=ax-2+loga(x-1)+1(a>0,a≠1)的圖象必經過點
 

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科目: 來源: 題型:

已知點P在橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上,F1,F2是橢圓的上下焦點,M是PF1的中點,OM=4,則點P到下準線的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定義域;        
(2)判斷并證明f(x)的奇偶性.

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科目: 來源: 題型:

函數y=2log2x-1 x∈(0,4]的值域是
 

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科目: 來源: 題型:

已知指數函數y=g(x)滿足:g(3)=8,定義域為R的函數f(x)=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函數.
(1)確定y=g(x)的解析式;
(2)求m、n的值;
(3)判斷f(x) 的單調性,并證明.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+(k+1)x+lg|k+2|(k≠-1).
(1)若f(x)能表示為一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)之和,試求g(x)與h(x)的表達式;
(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間[lg|k+2|,(k+1)2]上都是單調遞減函數,求k的取值范圍.

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同步練習冊答案