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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0），直線l過焦點且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦共有
 
條．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-
π
6
）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

（1）當x∈[
π
6
，
5π
6
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，在將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）x∈[0，4π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（x-2π）-cos（π-x）=
1-
3
2
，x為第二象限角，求：
（1）sinx與cosx的值；
（2）角x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，命題p：
x2
16+m
+
y2
16
=1的離心率e≤
3
5
，命題q：x2-mx+4=0有實數(shù)根，且￢p∨q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義映射f：A→B．若集合A中元素x在對應法則f作用下的值為y，且滿足y=f（x）=log3x，則集合A中的元素9在對應法則f作用下的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實數(shù)集上；②f（
1
2
）=2；③對任意實數(shù)t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（
1
4
）的值；
（2）求證：對于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
x-a
）≥-4對x∈[a+2，a+
9
4
]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ln2x-2alnx+a2-1．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，e]上恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）＞a2對任意x∈（e，e2）恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+b（a，b∈R）在x=2處取得的極小值是-
4
3
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-4，3]時，有f（x）=m2+m+
10
3
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若對于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
（1）則S2=
 
；（2）Sn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）求異面直線DC1和BB1所成的角；
（Ⅱ）證明：平面BDC1⊥平面BDC．

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同步練習冊答案