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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（
11π
6
x+
π
3
），
（1）對于任意正數(shù)a，是否總能找到不小于a且不大于a+1的兩個數(shù)a和b，使f（b）=-1？證明你的結(jié)論．
（2）若限定a為自然數(shù)，請重新回答和證明（2）中的問題．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，
3
），在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點坐標為（
π
12
，2）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x+
π
4
），求g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且4cos2
A-B
2
-4sinAsinB=3．
（1）求C；
（2）若c=2
3
，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=4，b=3，C=2B，則cosC=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，求證：
（1）MN∥平面ABD；
（2）若BD⊥DC，MN⊥AD，則BD⊥AC．

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科目： 來源： 題型：

中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為
3
2
，且過點（2，0）的橢圓方程是（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
4
+y2=1或x2+
y2
4
=1
C、
x2
4
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+y2=1或
x2
4
+
y2
16
=1

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e
x
2
-m在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點，則m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（2+x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）畫出函數(shù)f（x）圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=1時，解不等式f（x）+f（x-1）≤4；
（2）若不等式f（x）-x＞3-2a2對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x）=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[1，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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同步練習冊答案