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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1
2
，直線x=2被橢圓E截得的弦長為6，設(shè)F的橢圓E的右焦點，A為橢圓E的左頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求過點A、F，并且與橢圓的E右準(zhǔn)線l相切的圓的方程；
（3）若M為橢圓E的右準(zhǔn)線l上一點，連結(jié)AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

線段AD、CF為異面直線，點B、E為AC，DF中點，若AD=2，CF=4，AD，CF所成的角為60°，求BE長．

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、f（x）=
1
x2
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=x3
D、f（x）=2-x

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科目： 來源： 題型：

求證：(
a+b+c
3
)3≤
a3+b3+c3
3
．a(chǎn)，b，c＞0．

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科目： 來源： 題型：

在五面體ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=
π
2
，CD=AD=2，四邊形ABFE為平行四邊形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，F(xiàn)C=3，ED=
7
．求：
（Ⅰ）求兩異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）FC與平面FAD的所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
（l）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若AD=2，且tan∠ACD=
1
2
，求⊙O的半徑r的長．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為2π，若對任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=-8x的焦點為F1，準(zhǔn)線與x軸的交點為F2，直線l：x-y+4=0，以F1、F2為焦點的橢圓C過直線l上一點．
（1）求長軸最短時橢圓C的方程；
（2）在（1）中的橢圓上存在四點M、N、P、Q滿足：
PF2
∥
F2Q
，
MF2
∥
F2N
，
PF2
⊥
F2M
，求四邊形PMQN的面積的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F（-1，0），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（1，0），過P的直線l交橢圓C于A，B兩點，求
OA
•
OB
的值．

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同步練習(xí)冊答案