為了解我縣中學(xué)生的體質(zhì)狀況，對天義地區(qū)部分中學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得其身高情況如下表所示．

分組	頻數(shù)	頻率
[155，160）	①	0.050
[160，165）	20	0.200
[165，170）	②	③
[170，175）	30	0.300
[175，180）	10	0.100
合計(jì)	100	1.00

（1）請?jiān)陬l率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加慶“五一”全民健身運(yùn)動(dòng)，其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于165cm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（　�。�

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1+a_n=（-1）ⁿ•2ⁿ（n∈N^*，n≥1），S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀=（　�。�

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC₁的中點(diǎn)，A₁D⊥AB₁；
（Ⅰ）求AA₁的長；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁=C₁的余弦值．

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg

x2+1

|x|

（x≠0），下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

如果投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為x和y，則log_x（y-1）=1的概率為．

一物體在力F（x）=

10，0≤x≤2 3x+4，x＞2

（單位：N）的作用下沿與力F（x）相同的方向運(yùn)動(dòng)了4米，力F（x）做功為（　�。�

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若a²+b²=2015c²，則

tanA•tanB

tanC(tanA+tanB)

的值為（　�。�

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，則直線PB與平面ABC所成的角等于．

設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=x-1-ln²x+2alnx，令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．