若圓x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2

2

，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個命題：
①若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
②函數(shù)f（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀；
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　�。�

（1）log_2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+2 1+log23；
（2）（

3	2

×

3

）⁶+（

2 2

） 

4

3

-4（

16

49

） 

1

2

-

4	2

×8^0.25+（-2014）⁰．

已知如圖1正方形ABCD的邊長為1，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=1，得到三棱錐A-BCD，如圖2所示．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求三棱錐A-OCD的體積；
（3）求二面角A-BC-D的余弦．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M，N分別是棱DD₁，D₁C₁的中點，則異面直線MN與AC所成角的度數(shù)是．

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁（-2，0），A₂（2，0），再取兩個動點N₁（0，m），N₂（0，n）且mn=3．（1）求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；
（2）已知F₂（1，0）設(shè)直線l：y=kx+m與（1）中的軌跡M交于P，Q兩點，直線F₂P，F(xiàn)₂Q的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線L過定點，并求該定點的坐標．

已知函數(shù)y=2^x，g（x）=f（x-2）-1，若g（a）＜1＜f（a），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

若關(guān)于x的不等式cosθ（1-x）²-2x（1-x）+2

2

x²sinθ≥0對一切x∈[0，1]恒成立，則θ的取值范圍是（　�。�

已知實數(shù)a，b滿足ab=1，且a＞b≥

2

3

，則

a-b

a2+b2

的最大值為．