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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸上有一頂點到兩個焦點之間的距離分別為：3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點P橢圓上第一象限，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，若滿足
PF1
•
PF2
=0，求點P到橢圓右準線的距離；
（3）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M，N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，求證：λ+μ為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a，其四個面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，設(shè)四面體EFGH的棱長為b，則a：b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|log4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+2a，任意x∈（1，4），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-lna，g（x）=
1
2
x2-（a-1）x．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，求實數(shù)a的取值范圍并證明x1+x2隨a的增大而減小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=
2x-1
x+1
．對于n=1，2，…定義fn+1（x）=f1（fn（x）），若f35（x）=f5（x），f28（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為5：2：8，體積為14cm3，則棱臺的高為
 
．

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科目： 來源： 題型：

我們用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩陣的第i行第j列元素，已知該矩陣的每一行每一列都是等差數(shù)列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
（1）求a54．
（2）求aij關(guān)于i，j的關(guān)系式；
（3）設(shè)行列式
.
a23a24a25
a33a34a35
a43a44a45
.
=D，求證：對任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*時，都有
.
aijai(j+1)ai(j+2)
a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
.
=D．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2-（m+1）x+m=0的兩個實數(shù)根都在（3，4）內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|ax+x2-x•lna-m|-2，（a＞0且a≠1）有兩個零點，則m的取值范圍（　�。�
A、（-1，3）
B、（-3，1）
C、（3，+∞）
D、（-∞，-1）

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