已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|log4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法,交集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：先化簡集合B，由A∩B=∅，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵集合A={x|x＜-2或x＞3}，
B={x|log4（x+a）＜1}
={x|0＜x+a＜4}
={x|-a＜x＜4-a}，
當(dāng)A∩B=∅時(shí)，
-a≥-2
4-a≤3
，
解得1≤a≤2；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算問題，也考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
1-2sinx
的定義域?yàn)?div id="bjzqs45" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形PDCB中，BC=PD，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
2
，DA⊥PB，將△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱錐P-ABCD，點(diǎn)M在棱PB上．

（Ⅰ） 證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ） 如果AM⊥PB，求二面角C-AM-B的正切值；
（Ⅲ）當(dāng)PD∥平面AMC時(shí)，求三棱錐P-ABC與三棱錐M-ABC的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列不等式中a的取值范圍．
（1）2-
3
＜
a2-1
＜2+
3
；
（2）a＜2
4-(
a
2
)2
 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩陣的第i行第j列元素，已知該矩陣的每一行每一列都是等差數(shù)列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
（1）求a54．
（2）求aij關(guān)于i，j的關(guān)系式；
（3）設(shè)行列式
.
a23a24a25
a33a34a35
a43a44a45
.
=D，求證：對任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*時(shí)，都有
.
aijai(j+1)ai(j+2)
a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
.
=D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校按下述要求隨機(jī)安排4個(gè)班的學(xué)生到3個(gè)工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，要求：每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，則其中甲、乙兩個(gè)班被安排到同一個(gè)工廠的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log2100×log0.12=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對命題p：1∈{1}，命題q：1∉∅，下列說法正確的是（　�。�
A、p且q為假命題
B、p或q為假命題
C、非p為真命題
D、非q為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x．
（Ⅰ）已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且g（x）=
f′(x)
x
（x≠0）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極小值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案