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科目： 來源： 題型：

在技術工程中，經常用到雙曲正弦函數shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數chx=
ex+e-x
2
．其實雙曲正弦函數和雙曲余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數相類似，比如關于正、余函數有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足cb（x+y）=chxchy+shxshy．請你類比正弦函數和余弦函數關系式，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數的一個新關系式
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），θ∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=x2+2的導數為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2e]
B、[0，
1
2e
]
C、C、（-∞，-1]
D、（-∞，0]

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科目： 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，以F為圓心且經過點A的圓與L交于B，D兩點，若∠ABD=90°，|AF|=2，則p=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
6

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（x+
π
6
）+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則的D的坐標為（　�。�
A、（
1
2
，
1
4
）
B、（
1
2
，
2
2
）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
4
，
1
2
）

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科目： 來源： 題型：

定義在[-3，3]上的偶函數f（x）在區(qū)間[0，3]上的圖象是如圖的曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為（0，0），（1，2），（3，1），則函數f（x）的單調遞減區(qū)間有
 
．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y，N的值分別為1，2，3，則輸出的S=（　�。�
A、27B、81C、99D、577

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科目： 來源： 題型：

一輛中型客車的營運總利潤y（單位：萬元）與營運年數x（x∈N）的變化關系如下表所示，要使總利潤達到最大值，則該客車的營運年數是（　　）
x（年）468…
y=ax2+bx+c7117…
A、15B、10C、9D、6

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