在技術(shù)工程中，經(jīng)常用到雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
．其實(shí)雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)相類似，比如關(guān)于正、余函數(shù)有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足cb（x+y）=chxchy+shxshy．請(qǐng)你類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)關(guān)系式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)新關(guān)系式
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：注意到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)平方后的相同項(xiàng)，即可得到新的關(guān)系式．
解答： 解：sh2x=
1
4
（e2x+
1
e2x
-2）
ch2x=
1
4
（e2x+
1
e2x
+2）
∴sh2x-ch2=-1
∴ch2x-sh2x=1
故答案為：sh2x-ch2=-1，ch2x-sh2x=1
點(diǎn)評(píng)：本題為開放題型，考查類比推理，考查分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P，與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，C是⊙O上的一點(diǎn)，若∠P=70°，則∠ACB=
 
．（用角度表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）和（2，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（　　）
A、24
3
B、24
C、48
3
D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，按如下程序框圖，若判斷框內(nèi)的條件為i≥9，則輸出的結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=logπ3，b=20.3，c=log2
1
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的圓心為（5，0），且經(jīng)過點(diǎn)（3，
5
），過坐標(biāo)原點(diǎn)作圓M的切線l．
（1）求圓M的方程；
（2）求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案