已知圓M的圓心為（5，0），且經(jīng)過點（3，
5
），過坐標(biāo)原點作圓M的切線l．
（1）求圓M的方程；
（2）求直線l的方程．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）求出半徑，然后求出圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切求出k即可求出直線方程．
解答： 解：（1）點（3，
5
）到圓心（5，0）的距離為圓的半徑R，
所以R=
(3-5)2+(
5
-0)2
=3..（2分）
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-5）2+y2=9..（4分）
（2）設(shè)切線方程為y=kx，與圓M方程聯(lián)立方程組有唯一解，即：（1+k2）x2-10x+16=0有唯一解..（6分）
所以：△=100-64（1+k2）=0，即：k=±
3
4

所以所求切線方程為y=±
3
4
x．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線的切線方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查計算能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在技術(shù)工程中，經(jīng)常用到雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
．其實雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)相類似，比如關(guān)于正、余函數(shù)有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足cb（x+y）=chxchy+shxshy．請你類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)關(guān)系式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個新關(guān)系式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=12，A=60°，B=45°，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c∈R+，求證：
（1）（
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
）（a+b+c）2≥27；
（2）（a+b+c）（
1
a+b
+
1
b+c
+
1
a+c
）≥
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3，則f（x-1）等于（　　）
A、2x-2B、2x-1
C、2x+1D、2x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy≠0，且
4x2y2
=-2xy，則有（　�。�
A、xy＜0
B、xy＞0
C、x＞0，y＞0
D、x＜0，y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù) 
1+3i
2-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|x＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|x＜1}
C、{x|-2＜x＜0}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)p，q∈R+，且p＞q，求證：
p-q
lnp-lnq
＜
p+q
2
．

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