老師今年用7200元買一臺(tái)筆記本．電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)成本不斷降低，每隔一年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低三分之一．三年后老師這臺(tái)筆記本還值．

函數(shù)f（x）=x²-3x+2在區(qū)間（1，2）內(nèi)的函數(shù)值為（　�。�

方程x²+x-1=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為．

方程x-

1

x

=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間為（　　）

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了估測(cè)以后各月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月產(chǎn)品數(shù)為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬此產(chǎn)品的月產(chǎn)量y（萬(wàn)件）與月份數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選取二次函數(shù)y=px²+qx+r或函數(shù)y=ab^x+c（其中p、q、r、a、b、c均為常數(shù)），已知4月份該新產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？求出此函數(shù)．

如圖，函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜

π

2

）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，

3

），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求θ和ω的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
（Ⅲ）已知點(diǎn)A（

π

2

，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，Q（x₀，y₀）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y₀=

3

2

，x₀∈[

π

2

，π]時(shí)，求x₀的值．

如圖所示是y=Asin（ωx+φ）的圖象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）一部分，則其解析表達(dá)式為（　�。�

把函數(shù)y=sin（x+

π

6

）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

設(shè)點(diǎn)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）分別是橢圓C：

x2

a2

+y2=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

的最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F₁M⊥l，F(xiàn)₂N⊥l，求四邊形F₁MNF₂面積S的最大值．

不等式|2x-3|≥x-1的解集為．