設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-3，a₁₄=

3

2

，Sk=-12，則正整數(shù)k=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）的最大值為0，求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是等比源函數(shù)．在（1）條件下，判斷g（x）=

1+x

ef(x)

+1是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=ln（1+a_n）-

1

2

a_n（n∈N^*），是否?m∈N^*，使得方程sinx+a_m

3-2cosx-2sinx

=1（0＜x＜2π）無解，若不存在，請給予證明；若存在，請求出m．

函數(shù)y=2sin（x+10°）+sin（x-50°）的值域為．

三支球隊中，甲隊勝乙隊的概率為0.4，乙隊勝丙隊的概率為0.5，丙隊勝甲隊的概率為0.6．比賽順序是：第一局甲隊對乙隊，第二局是第一局中的勝者對丙隊，第三局是第二局中的勝者對第一局中的敗者，第四局為第三局中的勝者對第二局中的敗者，則乙隊連勝四局的概率是．

平面向量

a

=（x，-3），

b

=（-2，1），

c

=（1，y），若

a

⊥（

b

-

c

），

b

∥（

a

+

c

），則

b

與

c

的夾角為．

由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，其中每個數(shù)據(jù)都小于-1，則對于樣本1，x₁，-x₂，x₃，-x₄，x₅的中位數(shù)是（　�。�

過直線2x-3y+3=0和x+y-1=0的交點且與4x-y-1=0垂直的直線和y=kx+3k-2的交點在第一象限，求k的取值范圍．

已知直線l的斜率為2-

3

≤k≤2+

3

，直線l的傾斜角的取值范圍是．

在四面體A-BCD的四個面中，最多有個面是直角三角形．

一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-4）²=4的最短距離為．