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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x
．
（1）求證：用定義證明函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�
A、500米B、600米
C、700米D、800米

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科目： 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-2≤2
2x-y+2≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE=
1
3
BB1，C1F=
1
3
CC1．
（1）求異面直線AE與A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
3
+
ln3
4
+…+
lnn
n+1
＜
n(n-1)
4
（n∈N，n＞1）．

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科目： 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2n2-n+b-1，則a+b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=60°，點E在AB上，點F在BC上，
（1）若點G在CD上，△DEF是等邊三角形，設BE=x，△GEF的邊長為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）在第（1）小題中，連結AF，若AF⊥EG，求BE的長．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，
3
），離心率為
1
2
，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
10-m
+
y2
m-4
=1的長軸在y軸上，且焦距為2，則m等于（　�。�
A、9B、8C、7.5D、7

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4=3，a6=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）如果bn=2an，求數(shù)列{bn}的前10項的和S10．

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同步練習冊答案