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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(x+
1+x2
),
(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)y=f(x)在R上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),不等式f(a•4x)+f(2x+1)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某部門(mén)為了了解用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失,用t表示,如下表:
氣溫(℃)181310-1
用電量(度)24t3864
(1)由以上數(shù)據(jù),求這4天氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果用根式表示).
(2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系,回歸直線方程為
y
=-2x+b,且預(yù)測(cè)氣溫為-4℃時(shí),用電量為2t度.求t、b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1
(1)求f(x)的增區(qū)間;
(2)若f(x)在(0,+∞)上恒正,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+2kn(k∈N+),且Sn的最大值為4.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(2)令bn=
5-an
2n
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1,試求a,b的值,并求出f(x)的極大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知角θ終邊上一點(diǎn)P(x,3),且cosθ=
10
10
x,求sinθ和tanθ的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)設(shè)f(x)=
e x-e -x
2
 
,g(x)=
ex+e-x
2
,證明:f(2x)=2f(x)•g(x);
(2)若xlog34=1,求4x+4-x的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x+b在x=2處取得極值.
(Ⅰ)求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若x∈[1,4]時(shí),不等式f(x)>b2恒成立,求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系Ox中,已知曲線C1:ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
與曲線C2;ρ=1相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)P是雙曲線x2-4y2=4上任意一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),求
PF1
PF2
的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案