已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，試將如圖補充完整．

當前環(huán)境問題已成為問題關(guān)注的焦點，為減少汽車尾氣對城市空氣的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣替代汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后不產(chǎn)生二氧化硫、一氧化氮等有害氣體，對大氣無污染，或者說非常�。�請根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當前汽油價格為2.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油大約能跑12km；②當前液化氣價格為3元/千克，一千克液化氣平均可跑15～16km；③一輛出租車日平均行程為200km．
（1）從經(jīng)濟角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟（即省錢）；
（2）假設(shè)出租車改裝液化氣設(shè)備需花費5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設(shè)備花費的錢．

將函數(shù)y=sinx圖象上的所有點向左平移

π

6

個單位長度，得到曲線C₁，再把曲線C₁上所有點的橫坐標縮短為原來的

1

2

（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）=g（x）-cos2x-1，求f（x）的最小正周期；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)y=f（x）-k在[0，π）內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

已知|

a

|=2，|

b

|=

3

，（2

a

-3

b

）•（2

a

+

b

）=19，
（1）求

a

•

b

的值；
（2）若

a

⊥（

a

+λ

b

），求λ的值．

已知函數(shù)f（x）=-3x²+a（6-a）x+c．
（1）當c=19時，解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求實數(shù)a，c的值．

敘述并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理．

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集U=R．
（1）求A∪B；（∁_UA）∩B．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

已知cosα=

1

7

，cos（α-β）=

13

14

，且0＜β＜α＜

π

2

，
（1）求tanα的值；
（2）求β．

已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的圖象過點（1，0）且在此點處的切線斜率為1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若g（x）=

1

2

x²-mx+

3

2

，存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

某食品企業(yè)一個月內(nèi)別消費者投訴的次數(shù)用ξ表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

（1）求a的值；
（2）求ξ的數(shù)學期望和方差；
（3）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率．