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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0．b＞0）與橢圓
x2
36
+
y2
32
=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，
7
）在雙曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
x
lnx
（a＜0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[
e
，e2]，使f（x1）≤f′（x2）-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；  
（2）求f（x）在x∈[1，5]上的最小值和最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（0，0）和（1，0），又f′（
1
2
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的極大值．
（2）若在區(qū)間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-9時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）當(dāng)a＜3時，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)φ（x）=-xlnx的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx，x∈R．
（1）若g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且g（x）滿足：對于任意x∈R都有g(-
1
2
+x)=g(-
1
2
-x)，且g（x）≥2x，求n的取值范圍．
（2）當(dāng)n=0，且m＜0時，求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+
1
2
x2，g（x）=3x+b-1．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），
（�。┣蠛瘮�(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ）若方程F（x）=0有3個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞y＞e-1時，求證：ex-y＞
ln(x+1)
ln(y+1)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx．
（1）若a=2e，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在（0，e）上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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