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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
ax3+（a-1）bx2-2x+1，a∈R．
（1）當(dāng)b=1時，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=2且函數(shù)y=f（x）在（1，2）上存在增區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A的大��；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（2）設(shè)g（x）=（1-a）x，其中0＜a＜1，判斷方程f（x）=g（x）在區(qū)間[1，e]上的解的個數(shù)．（其中e為無理數(shù)，約等于2.7182…且有e2-2e＞e-1）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}，若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

任意給定一個大于1的整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個算法求出n的所有因數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=
1
8
，圓N：（x-1）2+y2=
49
8
，動圓P與兩圓均相切，圓心P的軌跡為曲線G，直線l1：y=k1x+m1與曲線G交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y=k2x+m2與曲線G交于B、D兩點(diǎn)．
（1）求曲線G的方程；
（2）若四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g（x）=
1
2
x2+ax-f（x），x∈（0，e]的最小值為3，若存在求出a的值，若不存在說明理由．
（3）求證：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，右頂點(diǎn)為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（1，0）任作一條直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，Q（4，0），連接QA，QB，求證：∠AQM=∠BQM．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，過點(diǎn)A（2，0）作弦PA⊥QA，P、Q均在橢圓上，試問直線PQ是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于m的不等式x2（m+1）-2mx-4＞0對一切0＜m＜1恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案