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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4lnx-

ax²+x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=-

，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-

x³+

（a+2）x²+2（a+4）x，存在兩個(gè)整數(shù)m、n，使得函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（m，n）上都是增函數(shù)，求n的最大值，及n取最大值時(shí)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將圓O：x²+y²=4上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半（橫坐標(biāo)不變），得到曲線(xiàn)C₁、拋物線(xiàn)C₂的焦點(diǎn)是直線(xiàn)y=x-1與x軸的交點(diǎn)．
（1）求C₁，C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn)l滿(mǎn)足條件：①過(guò)C₂的焦點(diǎn)F；②與C₁交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿(mǎn)足

⊥

？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某公園的門(mén)票規(guī)定為每人5元，團(tuán)體票40元一張，每張團(tuán)體票最多可入園10人．
（1）現(xiàn)有三個(gè)單位，游園人數(shù)分別為6，8，9．這三個(gè)單位分別怎樣買(mǎi)門(mén)票使總門(mén)票費(fèi)最�。�
（2）若三個(gè)單位的游園人數(shù)分別是16，18和19，又分別怎樣買(mǎi)門(mén)票使總門(mén)票費(fèi)最�。�
（3）若游園人數(shù)為x人，你能找出一般買(mǎi)門(mén)票最省錢(qián)的規(guī)律嗎？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+b²，a∈R，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{0，1，2，3，4}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，4]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線(xiàn)l：x-y+1=0上，且過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2）；
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）線(xiàn)段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)是（10，8），端點(diǎn)N是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且

=-2

，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且點(diǎn)A_n（a_n，a_n+1）在函數(shù)y=

x+1

的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：弦A_nA_n+1的斜率隨n的增大而增大；
（3）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足a_n•b_n=2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，

），且離心率為