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科目: 來源: 題型:

利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f(x)=x3在x=1處的切線方程.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量
OZ1
,
OZ2
,分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1,z2,且z1=
3
a+5
+(10-a2)i,z2=
2
1-a
+(2a-5)i,a∈R.若
z1
+z2為實(shí)數(shù),求
OZ1
OZ2
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=4+3i,求z及
z
.
z

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科目: 來源: 題型:

設(shè)集合A為f(x)=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為關(guān)于x的不等式(ax-
1
a
)(x+4)≥0的解集,若B⊆∁RA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓W:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的短軸長(zhǎng)為2
2
,且斜率為
3
的直線l1過橢圓W的焦點(diǎn)及點(diǎn)(0,-2
3
).
(Ⅰ)求橢圓W的方程;
(Ⅱ)已知直線l2過橢圓W的左焦點(diǎn)F,交橢圓于點(diǎn)P、Q.
(。┤魸M足
OP
OQ
•tan∠POQ=4(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求△POQ的面積;
(ⅱ)若直線l2與兩坐標(biāo)軸都不垂直,點(diǎn)M在x軸上,且使MF為∠PMQ的一條角平分線,則稱點(diǎn)M為橢圓W的“特征點(diǎn)”,求橢圓W的特征點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:

已知
a
,
b
,
c
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中
a
=(1,2)
(1)若|
c
|=2
5
,且
c
a
,求
c
的坐標(biāo);
(2)若|
b
|=
5
2
,且
a
+2
b
a
-
b
垂直,求
a
b
的夾角θ.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1,點(diǎn)B,C分別是其上下頂點(diǎn),點(diǎn)A在橢圓上且位于第一象限.直線AB交x軸于點(diǎn)M,直線AC交x軸于點(diǎn)N.
(1)若
AB
+
AM
=0,求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若△AMN的面積大于△OCN的面積,求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知點(diǎn)F為拋物線C1:y2=4x的焦點(diǎn),過點(diǎn)F任作兩條互相垂直的直線l1,l2,分別交拋物線C1于A,C,B,D四點(diǎn),E,G分別為AC,BD的中點(diǎn).
(Ⅰ)直線EG是否過定點(diǎn)?若過,求出該定點(diǎn);若不過,說明理由;
(Ⅱ)設(shè)直線EG交拋物線C1于M,N兩點(diǎn),試求|MN|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

某醫(yī)療小組中醫(yī)生、護(hù)士共有8人,從醫(yī)生中選2人,護(hù)士中選1人,參加三種不同的活動(dòng),要求每項(xiàng)活動(dòng)均有一人參加,共有180種不同的選法,那么該醫(yī)療小組中醫(yī)生、護(hù)士各有多少人?

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科目: 來源: 題型:

某單位為了制定節(jié)能減排目標(biāo),先調(diào)查了用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:
x181310-1
y24343864
由表中數(shù)據(jù),得線性回歸直線方程
y
=-2x+b,當(dāng)氣溫不低于-5℃時(shí),預(yù)測(cè)用電量最多為
 
度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案