如圖，已知橢圓C₁的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₂交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率的取值范圍．

雙曲線

x2

4

-

y2

3

=1與直線L交于兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M（4，2），則直線L的斜率為．

如圖，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于．

已知函數(shù)f（x）=

x2+1，x＞0 -x2-4x +a，x≤0

在點(diǎn)（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是．

函數(shù)y=sin（2x-

π

4

）的最小正周期為．

若曲線y=|x²-2|與直線y=3x+k恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為．

為了解某校教師使用多媒體輔助教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了解他們上學(xué)期使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示（如圖所示），據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)在[15，25）內(nèi)的人數(shù)為．

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（-x）=f（2+x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R的都有f（x+1）=f（-x+1）則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是．

設(shè)x=

3	a+ a2+b3

+

3	a- a2+b3

，那么x³+3bx-2a=．

（2

x

-

1

x

）¹⁰的二項(xiàng)展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字作答）．