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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m,若f(x)的最大值為1.
(1)求m的值,并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊是a、b、c,若f(B)=
3
-1,且
3
a=b+c,試判斷三角形的形狀.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且1,an,Sn成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列滿足bn=(log2an+1)(log2an+2),求證:
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
<1.

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科目: 來源: 題型:

已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)
AC
BC
=-
1
3
,求sin2θ的值;
(2)若|
OA
+
OC
|=
7
,且θ∈(-π,0),求
OB
OC
的夾角.

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科目: 來源: 題型:

正三棱錐P-ABC,底面邊長為6,側(cè)棱長為5,求它的表面積和體積.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
2
3
,an+1=
2an
an+1
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列{
1
an
-1}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列 {
n
an
}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°.
①求△PF1F2的周長
②求△PF1F2的面積.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,已知△AOB中,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱,
OD
=2
DB
,DC和OA交于點(diǎn)E,設(shè)O
A
=
a
OB
=
b

(1)用
a
b
表示向量
OC
,
DC

(2)若
OE
=
λOA
,求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=
2x,0≤x≤4
8,4<x≤8
2(12-x),8<x≤12
,寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序.

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科目: 來源: 題型:

如圖,三棱錐A-BCD各棱長都為1,且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),
(1)求MN和BD所成角;
(2)求該三棱錐體積與它的內(nèi)切球體積之比.

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科目: 來源: 題型:

若直線l:kx+y+2=0與曲線C:ρ=2cosθ相交,則k的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案