已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=3，b=5，

AC

•

CB

=

15

2

（1）求角C的值；  
（2）求sin（A+

π

3

）的值．

證明：函數(shù)y=2x²在[0，+∞）上是增函數(shù)．

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=

1

a

+

4

b

的最小值是．

對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（i₁，i₂，i₃，…i_n）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當p＜q時有i_p＞i_q，則稱i_p，i_q是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2．則數(shù)組（4，2，3，1）的逆序數(shù)等于；若數(shù)組（i₁，i₂，i₃，…i_n）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（i_n，i_n-1，…，i₁）的逆序數(shù)為．

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是．

函數(shù)f（x）=2^x|log 

1

2

x|-1的零點的個數(shù)是．

各項都為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，其前n項的和為S_n，且S_n=（

Sn-1

+

a1

）²（n≥2），若b_n=

an+1

an

+

an

an+1

．求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

（1）求函數(shù)f（x）=

1

x+1

+

4-x2

的定義域；
（2）求函數(shù)y=2x-

x-1

的值域；
（3）已知函數(shù)y=

ax+b

x2+1

的值域為[-2，2]，求a，b的值．

用定義證明：已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

．
（1）證明函數(shù)f（x）=x+

1

x

在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
（2）求函數(shù)f（x）=x+

1

x

在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點E，交圓O于點D，已知PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8．
（1）求證：∠AEP=60°；
（2）求BC．