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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求f(1).
(2)解不等式f(2x-3)<0.

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科目: 來源: 題型:

已知x,y,z是周長等于1的三角形ABC的三邊,
(1)求證:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz   
(2)求證:x2+y2+z2
1
3

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x3-3x2+2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)-m在區(qū)間[-2,4]上有三個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且當x>0時,f(x)>1
(1)求證:函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);
(2)若f(2)=3,解不等式f(a2+a-5)<2.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點與拋物線x2=4
2
y的焦點相同,點P(1,
2
)是橢圓C是一點,斜率為
2
的直線l交橢圓C于M,N兩點,且P,M,N三點不重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線PM、PN的斜率分別為kPM、kPN,求證:kPM+kPN=0;
(Ⅲ)△PMN的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(理科)已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=kx(k∈R)
(Ⅰ)若k=e2,試確定函數(shù)f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若k>0,對于任意的x∈R,f(|x|)>g(|x|)恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

命題p:函數(shù)f(x)=log 
1
3
(x2-mx+3m)是區(qū)間[1,+∞)上的減函數(shù),命題q:函數(shù)f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增.若p∧q為假,p∨q為真,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=AD=2BC=2,CD=
3

(1)求證:PE∥平面BDM; 
(2)求三棱錐P-MBD的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),g(x)=x3-ax.
(1)求曲線f(x)在點(l,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值;
(3)若對任意x∈(0,+∞),總存在x2∈[1,2]使得f(x1)≤g(x2)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0.
(Ⅰ)求使f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù)的充要條件;
(Ⅱ)求f(x)在[0,+∞)上的最大值.

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同步練習冊答案