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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距是2，離心率是0.5；
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：過點A（1，2）傾斜角為45°的直線l與橢圓C有兩個不同的交點；又記這兩個交點為P、Q，試求出線段PQ的中點M的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知2x2+4xy+2y2+3x-y=0，試求x與x+2y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=（
10
0-1
），N=（
12
34
）．
（Ⅰ）求使得MX=N成立的二階矩陣X；
（Ⅱ）求矩陣X的特征值以及每個特征值所對應的一個特征向量．

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科目： 來源： 題型：

某英語學習小組共12名同學進行英語聽力測試，隨機抽取6名同學的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計該小組12名同學中有幾名優(yōu)秀同學；
（3）從該小組12名同學中任取2人，求僅有1人是來自隨機抽取6人中優(yōu)秀同學的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．

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科目： 來源： 題型：

二階矩陣A，B對應的變換對圓的區(qū)域作用結果如圖所示．
（Ⅰ）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結果，計算C=BA，并求出曲線x-y-1=0在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a2是a1與a4的等比中項，且a4-a1=6；在等比數(shù)列{bn}中，公比q＞0，且b1=a1，b3=a4
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=
1
(an+2)lgbn2
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn，以及和Tn的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，求Tn；
（Ⅲ）試比較Tn與nSn的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，命題p：“函數(shù)f（x）=ax在（0，+∞）上單調遞減”，命題q：“關于x的不等式x2-2ax+
1
4
≥0對一切的x∈R恒成立”，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案