寫出由方程ax²-（a+1）x+a=0的解組成的集合中的元素．

為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖所示．
（1）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n，n∈N^*，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₄=a₈．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_n=a_n-1+n（n＞1，n∈N^*），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

設(shè)函數(shù)f（x）=

2x-4

+

5-x

的最大值為M．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)M的值；
（Ⅱ）求關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|≤M的解集．

某校高三年段共有1000名學(xué)生，將其按專業(yè)發(fā)展取向分成普理、普文、藝體三類，如圖是這三類的人數(shù)比例示意圖．為開(kāi)展某項(xiàng)調(diào)查，采用分層抽樣的方法從這1000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為10的樣本．
（Ⅰ）試求出樣本中各個(gè)不同專業(yè)取向的人數(shù)；
（Ⅱ）在樣本中隨機(jī)抽取3人，并用ξ表示這3人中專業(yè)取向?yàn)樗圀w的人數(shù)．試求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．

已知圓M：x²+y²-4x+2y+c=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，圓心為M，且∠AMB=90°．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若圓M與直線x+y-1=0交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且E，F(xiàn)的橫坐標(biāo)x_E＜y_F，動(dòng)點(diǎn)H到E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離的比為λ（λ＞0），求點(diǎn)H的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形．

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核材料過(guò)關(guān)的概率分別為

1

2

，

3

5

，

2

5

，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為

3

5

，

1

2

，

3

4

．
（Ⅰ）求甲，乙，丙三人中只有一人獲得自主招生入選資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲，乙，丙三人中材料審核過(guò)關(guān)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望．

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax²-2x）•e^x，其中a≥0．
（Ⅰ）當(dāng)a=

4

3

時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

在正四面體A-BCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AB與DE所成角的余弦值；
（2）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（3）求異面直線AB與CD所成角的大小．