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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，點D是BC的中點，BC=BB1．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）M為棱CC1的中點，試證明：MB⊥AB1．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a（a＞0）的菱形，∠ABC=60°，點P在底面的射影O在DA的延長線上，且OC過邊AB的中點E．
（1）證明：BD⊥平面POB；
（2）若PO=
a
2
，求三棱錐O-PAC的體積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，sin2A，sin2B，sin2C也成等差數(shù)列，試判斷這個三角形的形狀．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SO⊥平面ABCD，O為垂足，點M在SO上，且SM：MO=2：1，經(jīng)過點M作與底面ABCD平行的平面α，分別交棱SA、SB、SC、SD于A1、B1、C1、D1
（1）求證：四邊形A1B1C1D1∽四邊形ABCD；
（2）求棱錐S-A1B1C1D1的體積與棱臺A1B1C1D1-ABCD的體積之比．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）當a∈R時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞a恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們對應(yīng)的特征向量分別為
α1
=
1
0
，
α2
=
0
1

（1）求矩陣A及逆矩陣A-1
（2）若
β
=
1
16
，試求A100
β
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)（2x+1）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7
（1）求第四項二項式系數(shù)及含有x3的項的系數(shù)；
（2）求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n項和為Sn．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=|
Sn
n
|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識比賽，決出第一名至第五名的名次．比賽之后甲乙兩位同學(xué)去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得冠軍”，對乙說“你當然不會是最差的”．
（1）從上述回答分析，5人的名次排列可能有多少種不同的情況？
（2）比賽組委會規(guī)定，第一名獲獎金1000元，第二名獲獎金800元，第三名獲獎金600元，第四名及第五名沒有獎金，求丙獲獎金數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1≠0，2an=a1（1+Sn）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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同步練習(xí)冊答案