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科目： 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓W：

=1的左、右焦點(diǎn)，斜率為k（k＞0）直線L經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F₂，且與橢圓W相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如果線段F₂B的中點(diǎn)在y軸上，求直線l的方程；
（2）如果△ABF₁為直角三角形，求直線l的斜率k．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-（a+1）x（a∈R）．討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明當(dāng)x∈[

，1]時(shí)，f（x）＜x²+x+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}為公差不為0的等差數(shù)列，a₅和a₇的等差中項(xiàng)為6，且a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，令b_n=

an•an+1

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．
（Ⅰ）求a_n及T_n；
（Ⅱ）若T_n≤λa_n+1，對(duì)?n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₁=1，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{

anan+1

}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：

=1（a＞b＞0）的離心率為e=

，且過(guò)點(diǎn)（-1，-

）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的左頂點(diǎn)是A，若直線l：x-my-t=0與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M、N（M、N與A均不重合），若以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A，試判定直線l是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）sin

25π

+cos

26π

+tan（-

25π

）；
（2）7log72-（2014）⁰-(3

-log₃