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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜1，比較x、
1
x
、x2大小．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，P、Q依次是AB、AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分．設(shè)AP=x，AQ=t，PQ=y，求：
（1）t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y的最小值與最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：
2
ρsin（θ-
π
4
）=10，曲線C：
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），其中α∈[0，2π）．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
2
a2•x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
2
2
，且點P（1，
2
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點D（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點E，F(xiàn)，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k≤1時，求證：f（x）≥kx-1恒成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體AC1中，E，F(xiàn)分別為DD1，DB的中點．
（1）試判斷EF與平面ABC1D1的關(guān)系，并加以證明；
（2）求EF與B1C所成的角；
（3）求三棱錐B-EFC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+ax-1在[6，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2+ax+4=0有實數(shù)根，若￢p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

從某節(jié)能燈生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品進行壽命試驗，按連續(xù)使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖，估算樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)精確到0.01）；
（2）若將頻率視為概率，從該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的產(chǎn)品（數(shù)量很多）中隨機抽取3個，用ξ表示連續(xù)使用壽命高于350天的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]+|sin
πx
2
|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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