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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]．
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

2011年2月始發(fā)生的利比亞內(nèi)戰(zhàn)引起了全球人民的關(guān)注，聯(lián)合國為此多次召開緊急會議討論應(yīng)對措施．在某次分組研討會上，某組有6名代表參加，A、B兩名代表來自亞洲，C、D兩名代表來自北美洲，E、F兩名代表來自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言．
（1）代表A不被選中的概率是多少？
（2）記選出的兩名代表中來自于北美洲或非洲的人數(shù)為X，求X的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

有下列四個對數(shù)函數(shù)：①y=lgx，②y=lg（-x），③y=lgx-2，④y=lg（-x）-lg2，則：
（1）對數(shù)函數(shù)①與②關(guān)于什么軸對稱？
（2）對數(shù)函數(shù)①經(jīng)過怎樣的變化得到③？
（3）對數(shù)函數(shù)②經(jīng)過怎樣的變化得到④？
（4）對數(shù)函數(shù)③④是否對稱？

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科目： 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=5，P是棱CC1上的任意一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)P在哪個位置時(shí)，AP⊥平面A1BD？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinC=
2
sinB．
（1）求邊長b；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinB，求角B的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求△ABC的最大內(nèi)角；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
12
]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

比較下列各題中兩個代數(shù)式的大小：
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，a3與a2-a+1；
（2）
2x
x2+1
與1．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+lnx（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直，試分析方程f（x）=0的解的個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x＞1，求證：4-8ln2+8ln（1+
1
x
）＜（1+
1
x
）2＜8ln（1+
1
x
）+1．

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