比較下列各題中兩個(gè)代數(shù)式的大�。�
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，a3與a2-a+1；
（2）
2x
x2+1
與1．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用做差法比價(jià)大小的是常用的方法，問題得以解決．
解答： 解：（1）a3-（a2-a+1）=（a-1）（a2+1），
因?yàn)閍＞1，所以a-1＞0，a2+1＞1，
所以a3-（a2-a+1）＞0，
即a3＞a2-a+1．
（2）
2x
x2+1
-1=
2x
x2+1
-
x2+1
x2+1
=
-(x-1)2
x2+1
．
因?yàn)閤2+1≥1，-（x-1）2≤0
所以
2x
x2+1
-1≤0
即
2x
x2+1
≤1
點(diǎn)評：本題主要考查了比較大小的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體的體積為V1，半徑為10的球的體積為V2，則V1：V2=（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（π+α）=（　�。�
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
（�。┳C明：k•kON為定值；
（ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞1）為奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（3）若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)對數(shù)函數(shù)：①y=lgx，②y=lg（-x），③y=lgx-2，④y=lg（-x）-lg2，則：
（1）對數(shù)函數(shù)①與②關(guān)于什么軸對稱？
（2）對數(shù)函數(shù)①經(jīng)過怎樣的變化得到③？
（3）對數(shù)函數(shù)②經(jīng)過怎樣的變化得到④？
（4）對數(shù)函數(shù)③④是否對稱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
x
2
-
1
x
）6的展開式中，求：
（1）第5項(xiàng)的系數(shù)；  
（2）常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到6的六個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．試問：
（1）能組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？
（2）四位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？
（3）兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個(gè)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建為一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求點(diǎn)B在AM上，點(diǎn)D在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米，當(dāng)DN的長為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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同步練習(xí)冊答案