已知α，β為銳角，且cosα=

5

13

，cos（α+β）=-

4

5

，則cosβ=．

計(jì)算

∫

1 0

3x²dx=．

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x₀）=3，則x₀=．

已知在等比數(shù)列{a_n}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N^*，則a_m•a_n²•a_p=a_s•a_t²•a_r．類比此結(jié)論，可得到等差數(shù)列{b_n}的一個(gè)正確命題，該命題為：在等差數(shù)列{b_n}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N^*，則．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）值域?yàn)閇-1，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（t，t+3），則實(shí)數(shù)c的值為．

己知直線l：

x=1+ 1 2 t y= 3 2 t

．曲線C1：

x=cosθ y=sinθ

，（θ為參數(shù)）．
（I）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的

1

2

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的

3

2

倍，得到曲線C₂，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

給出下列四個(gè)命題：
①命題“對(duì)于任意x∈R，均有x²≥0”的否定是“存在x∈R，使得x²≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題；
④函數(shù)y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，

5

2

）．
其中真命題的序號(hào)是．（請(qǐng)?zhí)钌纤�有真命題的序號(hào)）

根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入的a，b分別為4，3時(shí)，最后輸出的值為．

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C₁：

x=3+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρ=1上，則|AB|的最小值為．

已知P（x，y）為圓（x-1）²+（y-1）²=4上任意一點(diǎn)，則x+y的最大值為．