設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=（-2n）•（

1

2

）^n-1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程．
可能用到公式：

b= n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 = n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 xi2-n . x 2 a= . y -b . x

．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

π

8

．
（1）求φ；
（2）求f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對稱中心．

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

6

）+cos²x
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知向量

a

與

b

的夾角為θ，|

a

|=2，|

b

|=

3

．
（1）當(dāng)

a

∥

b

時，求（(

a

-

b

)•(

a

+2

b

)的值；
（2）當(dāng)θ=

5π

6

時，求|2

a

-

b

|+(

a

+

b

)•(

a

-

b

)的值；
（3）定義

a

?

b

=|

a

|²-√3

a

•

b

，

a

?

b

≥7，求θ的取值范圍．

已知平面α∩平面β=L，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)B∈β，A∉L，B∉L．求證L與AB是異面直線．

甲、乙兩個圍棋隊(duì)各派出三名選手A、B、C和a、b、c并按A、B、C和a、b、c的出場順序進(jìn)行擂臺賽（擂臺賽規(guī)則是：敗者被打下擂臺，勝者留在臺上與對方下一位進(jìn)行比賽，直到一方選手全部被打下擂臺比賽結(jié)束），已知A勝a的概率為

3

5

，而B、C和a、b、c五名選手的實(shí)力相當(dāng)，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求到比賽結(jié)束時共比賽三盤的概率；
（Ⅱ）求到比賽結(jié)束時選手A勝二盤的概率．

已知函數(shù)f（x）滿足f（

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）求f（x）的值域．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足，a₁=2，a_n+1=a_n²-n+1，n∈N^*，求a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想a_n的一個通項(xiàng)公式，證明你的結(jié)論．

（1）|x+2|+|x-1|＜4；
（2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范圍．