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科目： 來源： 題型：

設(shè)p（x）=a₁

（2-x）ⁿ+a₂

x（2-x）^n-1+a₃

x²（2-x）^n-2+…+a_n

n-1

x^n-1（2-x）+a_n+1

xⁿ．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求p（-

）的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，求證：p（x）是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²e^1-x-a（x-1）
（Ⅰ）求φ（x）=f（x）+a（x-1）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求f（x）在（

，2）上的最大值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a（x-1-e^1-x），當(dāng)g（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）時，總有x₂g（x₁）≤λf（x₁），求實(shí)數(shù)λ的值．（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=-4，a₇=4，公差為d；在等比數(shù)列{b_n}中，b₃=

，b₆=9，公比為q，求d和q．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=a^3x+1-a^-2x，（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）解關(guān)于a的不等式f（-1）＞0；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（

，2）且與x，y軸的正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）當(dāng)△AOB的周長為12時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積為6時，求直線l的方程；
（3）當(dāng)△AOB的面積最小時，求直線l的方程；
（4）當(dāng)|AP||BP|最大時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知A=

-1，B=

，C=

（Ⅰ）試分別比較A與B、B與C的大�。ㄖ灰獙懗鼋Y(jié)果，不要求證明過程）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的比較結(jié)果，請推測出

k-1

與

k+1

（k≥2，k∈N^*）的大小，并加以證明．

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