據(jù)IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn)．根據(jù)測(cè)算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類	一類風(fēng)區(qū)	二類風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s	8.5～10	6.5～8.5

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x（x≥0）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為y（y≥0）萬(wàn)元，調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η，試寫出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計(jì)劃用不超過100萬(wàn)元的資金投資于A，B項(xiàng)目，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目，根據(jù)（1）的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值．

已知函數(shù)f（x）=m（x-

1

x

）+2lnx（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

計(jì)算：0.001-

1

3

-(

7

8

)0+16

3

4

+(

2

•

3	3

)6．

在橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點(diǎn)A₁，A₂，B₁，B₂分別為四個(gè)頂點(diǎn)，已知菱形A₁B₁A₂B₂和菱形B₁F₁B₂F₂的面?zhèn)�積分別為4

3

和2

3

．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右頂點(diǎn)A₂作兩條互相垂直的直線分別和橢圓交于另一點(diǎn)P，Q，試判斷直線PQ是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

已知全集U={3，6，k²+3k+5}，A={3，k+8}，且∁_UA={4m-5}，求集合A．

求x的取值范圍：（x+2）（x-a）＞0．

（理）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元，一年可進(jìn)行四次獨(dú)立重復(fù)的投資（即甲項(xiàng)目的投資周期為3個(gè)月）每次成功的概率均為

1

4

，若成功一次，可得利潤(rùn)1萬(wàn)元，若失敗，則利潤(rùn)為0，投資要么成功，要么失�。�已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是p（0＜p＜1），記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行兩次獨(dú)立的調(diào)整，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ξ，對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元，ξ取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.4萬(wàn)元、1.1萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元，隨機(jī)變量ξ₁、ξ₂分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元一年后的利潤(rùn)．
（Ⅰ）求ξ₁、ξ₂的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ₁）、E（ξ₂）；
（Ⅱ）當(dāng)E（ξ₁）＜E（ξ₂）時(shí)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

設(shè)A={a+

2

b||a²-2b²|=1，a，b∈Z}，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：
甲：x∈A且y∈A
乙：xy∈A
丙：

1

x

∈A
求證：甲分別是乙和丙的充分條件．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y²=x的弦PQ被直線L：x+y-2=0垂直平分，求△OPQ的面積．

用0～9這10個(gè)數(shù)，可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且能被3整除的三位數(shù)．