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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx²，其圖象在點(diǎn)P（2，f（2））處切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（用只含有b的式子表示）；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，令g（x）=f（x）-kx，設(shè)x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）=0的兩個(gè)根，x₀是x₁，x₂的等差中項(xiàng)，求證：g′（x₀）＜0（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(sin

ωx

，

)，

=(cos

ωx

，-

)，ω＞0，x≥0，函數(shù)f(x)=

•

的第n（n∈N^*）個(gè)零點(diǎn)記作x_n（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有x_n組成數(shù)列{x_n}．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若ω=2，求數(shù)列{x_n}的前100項(xiàng)和S₁₀₀．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，過左焦點(diǎn)F（-

，0）且斜率為k的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，直線l：x+4ky=0交橢圓E于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)M在直線l上；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得四邊形AOBC為平行四邊形？若存在求出k的值，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(

，0)，漸近線方程為y=±

x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若滿足

•

=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x²+2ax+3-

a-a²（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)y=f（x）圖象的頂點(diǎn)為P，A（0，2），O（0，0），當(dāng)∠APO最大時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知m為實(shí)數(shù)，f（x）=2x²-2mx+m-1（0≤m≤2）的最小值記為g（m），試求g（m）的最大值．

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科目： 來源： 題型：