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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱DD1上的動點，F(xiàn)，G分別是BD，BB1的中點．
（1）求證：EF⊥CF．
（2）當點E是棱DD1上的中點時，求異面直線EF與CG所成角的余弦值．
（3）當二面角E-CF-D達到最大時，求其余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，點A在平面BCD上的射影O在BD上，點M、N分別是BC、BD的中點，AM與平面BCD成45°角，BC⊥CD，∠BDC=30°，BC=2，BO=1
（1）求證：MN∥平面ACD；
（2）求CA與平面AMN所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知：∵tan2α=
2tanα
1-tan2α
，∴cot2α=
1-tan2α
2tanα

∴2cot2α=cotα-tanα即cotα=tanα+2cot2α
（1）請利用已知的結(jié)論證明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α
（2）請你把（2）的結(jié)論推廣到更一般的情形，使之成為推廣后的特例，并加以證明；
（3）化簡tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點．
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲、乙不相鄰；
（2）甲、乙之間間隔兩人；
（3）甲不站左端，乙不站右端．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓具有如下性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，則kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試寫出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）具有的類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2-cosx
sinx
（0＜x＜π）的值域．

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科目： 來源： 題型：

甲乙丙三人獨立地破譯一份密碼，他們每人譯出此密碼的概率為0.25，假定隨機變量x表示譯出此密碼的人數(shù)，求E（x），D（x）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，AC，BD相交于點O，PD=
2
AB，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成角的大小；
（3）當PO⊥AE時，求
PE
EB
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=ax與雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點A（2.0）作傾斜角為
π
4
的直角，與拋物線C交于M、N兩點，判斷∠MON是否為直角．若角MON為直角，請給出證明：若不是直角，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案