已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x²－y²＝1交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求a的取值范圍；

(2)若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

已知兩點(diǎn)M(－2，0)、N(2，0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足||||＋·＝0，求動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程．

已知命題p：方程＋＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線－＝1的離心率e∈(，)，若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，則△PF₁F₂的面積為______．

給出下列結(jié)論：

①若命題p：∃x∈R，tan x＝1；命題q：∀x∈R，x²－x＋1>0，則命題“p∧綈q”是假命題；

②已知直線l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，則l₁⊥l₂的充要條件是＝－3；

③命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”．

其中正確結(jié)論的序號(hào)為________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)．

與雙曲線x²－＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(2，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________．

已知命題p：∀x∈R(x≠0)，x＋≥2，則綈p：________．

雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(a>0，m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形一定是                                                (　　)．

A．銳角三角形                       B．鈍角三角形

C．直角三角形                       D．等腰三角形

設(shè)雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x²＋1相切，則該雙曲線的離心率等于                                                                   (　　)．

A.             B．2               C.             D.

三棱錐A—BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，則·等于                           (　　)．

A．－2                      B．2

C．－2                    D．2