如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=2．

（1）求證：OM∥平面ABD；

（2）求證：平面DOM⊥平面ABC；

（3）求三棱錐B﹣DOM的體積．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，sinB=．

（1）求sinA和cosC的值；

（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+2A），求f（）的值．

某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠(chǎng)車(chē)間工人數(shù)（單位：十人）與藥品產(chǎn)量（單位：萬(wàn)盒）的數(shù)據(jù)如表所示：

（1）請(qǐng)畫(huà)出如表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）參考公式，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y=x+；（參考數(shù)據(jù)i²=30，x_iy_i=50）

（3）試根據(jù)（2）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)該制藥廠(chǎng)車(chē)間工人數(shù)為45時(shí)，藥品產(chǎn)量是多少？

為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某學(xué)校高中生中隨機(jī)抽取了250名學(xué)生，得到如圖的二維條形圖．

（1）根據(jù)二維條形圖，完形填空2×2列聯(lián)表：

（2）對(duì)照如表，利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，請(qǐng)問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”？

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=1，直線(xiàn)l的方程為ρsin（θ+）=，則圓心C到直線(xiàn)l的距離為　_________　．

將參數(shù)方程（t為參數(shù)）化成普通方程為　_________　．

點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（，），那么它的直角坐標(biāo)系表示為　_________　．

 如圖，AC為⊙O的直徑，OB⊥AC，弦BN交AC于點(diǎn)M．若OC=，OM=1，則MN=　_________　．

如圖，⊙O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，AC=4，AD=2，則⊙O的面積是　_________　．

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，D是AB的中點(diǎn)，∠ADE=∠ACB，則DE=　_________　．