利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影部分(如圖所示)．第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，x，y，其中－1＜x＜1,0＜y＜1；

第二步：擬(x，y)為點(diǎn)的坐標(biāo)．共做此試驗(yàn)N次．若落在陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N₁，

則可以計(jì)算陰影部分的面積S.

例如，做了2 000次試驗(yàn)，即N＝2 000，

模擬得到N₁＝1 396，

所以S＝________.

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16 cm的正方形木塊，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2 cm,4 cm,6 cm，某人站在3 m之外向此板投鏢，設(shè)鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)不算，可重投，

記事件A＝{投中大圓內(nèi)}，

事件B＝{投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)}，

事件C＝{投中大圓之外}．

(1)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，a₁＝RAND，b₁＝RNAD.

(2)經(jīng)過(guò)伸縮和平移變換，a＝16a₁－8，b＝16b₁－8，得到兩組[－8,8]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)．

(3)統(tǒng)計(jì)投在大圓內(nèi)的次數(shù)N₁(即滿足a²＋b²<36的點(diǎn)(a，b)的個(gè)數(shù))，投中小圓與中圓形成的圓環(huán)次數(shù)N₂(即滿足4<a²＋b²<16的點(diǎn)(a，b)的個(gè)數(shù))，投中木板的總次數(shù)N(即滿足上述－8<a<8，－8<b<8的點(diǎn)(a，b)的個(gè)數(shù))．

則概率P(A)、P(B)、P(C)的近似值分別是(　　)

A．，，                 B．，，

C．，，                 D．，，

把[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)分別轉(zhuǎn)化為[0,4]和[－4,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需實(shí)施的變換分別為(　　)

A．y＝－4x，y＝5－4                  B．y＝4x－4，y＝4x＋3

C．y＝4x，y＝5x－4                   D．y＝4x，y＝4x＋3

設(shè)x是[0,1]內(nèi)的一個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)，經(jīng)過(guò)變換y＝2x＋3，則x＝對(duì)應(yīng)變換成的均勻隨機(jī)數(shù)是(　　)

A．0                                 B．2

C．4                                 D．5

在線段AB上任取三個(gè)點(diǎn)x₁、x₂、x₃，則x₂位于x₁與x₃之間的概率是(　　)

A．                                B．

C．                                D．1

用均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，可以解決(　　)

A．只能求幾何概型的概率，不能解決其他問(wèn)題

B．不僅能求幾何概型的概率，還能計(jì)算圖形的面積

C．不但能估計(jì)幾何概型的概率，還能估計(jì)圖形的面積

D．最適合估計(jì)古典概型的概率

用隨機(jī)模擬方法求得某幾何概型的概率為m，其實(shí)際概率的大小為n，則(　　)

A．m>n                               B．m<n

C．m＝n                              D．m是n的近似值

(1)在半徑為1的圓的一條直徑上任取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作垂直于直徑的弦，其長(zhǎng)度超過(guò)該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

(2)在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，問(wèn)其長(zhǎng)超過(guò)該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

(3)在半徑為1的圓周上任取兩點(diǎn)，連成一條弦，其長(zhǎng)超過(guò)該圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是多少？

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M，求使四棱錐M－ABCD的體積小于的概率．

一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈亮的時(shí)間為30秒，黃燈亮的時(shí)間為5秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒(沒(méi)有兩燈同時(shí)亮)，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見(jiàn)下列三種情況的概率各是多少？

(1)紅燈；(2)黃燈；(3)不是紅燈．