橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對偶性質(zhì)，如對于橢圓有如下命題：AB是橢圓＋＝1(a>b>0)的不平行于對稱軸且不過原點的弦，M為AB的中點，則k_OM·k_AB＝－.那么對于雙曲線則有如下命題：AB是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的不平行于對稱軸且不過原點的弦，M為AB的中點，則k_OM·k_AB＝________.

已知x∈(0，＋∞)，觀察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，類比得x＋≥n＋1(n∈N^*)，則a＝________.

已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N^*)，經(jīng)計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>.則有________________．

觀察下列不等式

1＋<，

1＋＋<，

1＋＋＋<，

……

照此規(guī)律，第五個不等式為__________________．

設(shè)f(x)定義如表，數(shù)列{x_n}滿足x₁＝5，x_n＋1＝f(x_n)，則x₂₀₁₄的值為________.

如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x₁，x₂，…，x_n，都有．若y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是________．

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，對于D上的任意n個值x₁、x₂、…、x_n，總滿足f(x₁)＋f(x₂)＋…＋f(x_n)≥nf，則稱f(x)為D上的凹函數(shù)，現(xiàn)已知f(x)＝tanx在上是凹函數(shù)，則在銳角三角形ABC中，tanA＋tanB＋tanC的最小值是(　　)

A．3                                                             B. 

C．3                                                       D.

定義某種新運算“⊗”：S＝a⊗b的運算原理為如圖的程序框圖所示，則式子5⊗4－3⊗6＝(　　)

A．2                                                             B．1 

C．3                                                             D．4

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋e^x＋x²⁰¹⁰，令f₁(x)＝f ′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，…，f_n＋1(x)＝f_n′(x)，則f₂₀₁₄(x)＝(　　)

A．sinx＋e^x                                                   B．cosx＋e^x

C．－sinx＋e^x                                                D．－cosx＋e^x

n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2012到2014的箭頭方向依次為(　　)

A．↓→                                                        B．→↑ 

C．↑→                                                        D．→↓