已知f（x）=lnx，g（x）=af（x）+f′（x），

（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)a=1時，    ①比較的大�。�

②是否存在x₀＞0，使得|g（x）﹣g（x₀）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知橢圓C：的右焦點為F（1，0），且點（﹣1，）在橢圓C上．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}是遞增的等差數(shù)列，且a₁+a₆=﹣6，a₃•a₄=8．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最小值；

（3）求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，點E是棱AB上的動點．

（Ⅰ）求證：DA₁⊥ED₁；

（Ⅱ）若直線DA₁與平面CED₁成角為45°，求的值；

（Ⅲ）寫出點E到直線D₁C距離的最大值及此時點E的位置（結(jié)論不要求證明）．

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個根，且A+B=120°，求△ABC的面積及AB的長．

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是黑球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求乙取到白球的概率．

等腰Rt△ACB，AB=2，．以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，D為圓錐底面一點，BD⊥CD，CH⊥AD于點H，M為AB中點，則當(dāng)三棱錐C﹣HAM的體積最大時，CD的長為_____________.

已知圓的方程為x²+y²﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為______________.

棱長為2的正方體被一平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如

圖所示，那么該幾何體的體積是（　�。�

記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂+a₄=6，S₄=10．則a₁₀=　　．