命題“存在一個偶數(shù)是素數(shù)”的否定為    　　　  　　　   ．

設是定義在的可導函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數(shù)”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導函數(shù)）．

（1）若既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對任給的“階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“階負函數(shù)”？并說明理由．

已知函數(shù)，若在點處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求在上的單調區(qū)間和最值；

（3）若存在實數(shù)，函數(shù)在上為單調減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

設函數(shù)（，且）是定義域為的奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若．

①用定義證明：是單調增函數(shù)；

②設，求在上的最小值．

一種十字繡作品由相同的小正方形構成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時對應的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為．

①         ②          ③            ④

（1）寫出，，，的值；

（2）利用歸納推理，歸納出與的關系式；

（3）猜想的表達式，并寫出推導過程．

已知函數(shù)， 的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別是集合和．

（1）若，求；

（2）若，且，求實數(shù)的值；

（3）若對于中的每一個值，都有，求集合．

已知復數(shù)，，為虛數(shù)單位．

（1）若復數(shù)對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的共軛復數(shù)．

已知是定義在上的函數(shù)，對于任意，恒成立，且當時，，若，對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為      ．

已知命題：“若，則有實數(shù)解”的逆命題；命題：“若函數(shù)的值域為，則”．以下四個結論：

①是真命題；②是假命題；③是假命題；④為假命題．

其中所有正確結論的序號為                   ．

設函數(shù)則函數(shù)的零點的個數(shù)為             ．